ブロカールの問題「ｎ！＋１＝ｘ^2の整数解を求めよ」については，３組の解，４！＋１＝５^2，５！＋１＝１１^2，７！＋１＝７１^2しかないと予想されている．現在のところ有限個の解しかないのかどうかもわかっていないのであるが、ｎ！＋１＝ｘ^2の解はｎ＝４，５，７のみか？

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n!+1＝2,2,3,7,25,121,721,5041,8!+1,・・・

2,2,3,7,1,1,1,1,1,・・・(mod8)

x^2=0,1,4　　(mod8)

n＞3となる

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