４ｎ＋１型素数はｘ^2＋ｙ＾2に分解可能である。

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８ｎ＋１型素数はｘ^2＋２ｙ＾2に分解可能である。

８ｎ＋３型素数はｘ^2＋２ｙ＾2に分解可能である。

６ｎ＋１型素数はｘ^2＋３ｙ＾2に分解可能である。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

２０ｎ＋１型素数はｘ^2＋５ｙ＾2に分解可能である。

２０ｎ＋７型素数はｘ^2＋５ｙ＾2に分解可能である。

２４ｎ＋１型素数はｘ^2＋６ｙ＾2に分解可能である。

２４ｎ＋７型素数はｘ^2＋６ｙ＾2に分解可能である。

２４ｎ＋５型素数は２ｘ^2＋３ｙ＾2に分解可能である。

２４ｎ＋１１型素数は２ｘ^2＋３ｙ＾2に分解可能である。

２８ｎ＋１型素数はｘ^2＋７ｙ＾2に分解可能である。

２８ｎ＋９型素数はｘ^2＋７ｙ＾2に分解可能である。

２８ｎ＋１１型素数はｘ^2＋７ｙ＾2に分解可能である。

２８ｎ＋１５型素数はｘ^2＋７ｙ＾2に分解可能である。

２８ｎ＋２３型素数はｘ^2＋７ｙ＾2に分解可能である。

２８ｎ＋２５型素数はｘ^2＋７ｙ＾2に分解可能である。

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x^2=0,1,4 (mod 8)

x^2+7y^2=0,1,3,4,5,7

28n+1=1,5 (mod8)

28n+9=1,5 (mod8)

28n+11=3,7 (mod8)

28n+15=7,3 (mod8)

28n+23=7,3 (mod8)

28n+25=1,5 (mod8)

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