正15角形は作図可能である。ここではcos(2π/15)=cos24°が平方根で表されることを見てみたい

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cos24=cos(144-120)=cos144cos120+sin144sin120

cos144=-cos36

sin144=sin36

cos24=-cos36cos120+sin36sin120=(√5+1)/8+(10-2√5)^1/2/4・√3/2

=(√5+1)/8+(30-6√5)^1/2/8

=(√5+1)/8+(30-2√45)^1/2/8・・・OK

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