駒水智先生（滋賀大）は

カスナーの問題：原多角形が与えられているとき、原多角形の頂点を辺の中点とする閉多角形（中点多角形）を構成すること

を扱った

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カスナーの定理

原多角形が奇数角形ならば、中点多角形は一意に存在する

原多角形が偶数角形ならば、ある必要十分条件がなりたつときだけ中点多角形は無限個存在する。すなわち、必ずしも存在しない。

中点多角形は必ず存在するわけではないのである。私の記憶違いであったが、奇数角形に限れば必ず存在するのである。

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