山岸義和先生（龍谷大）は正12面体における小谷のアリの問題を取り上げた。

　立方体[0,1]^3の原点から最も遠い点は(1,1,1)である。

内部空間の直径は√３

表面空間の直径は√５

沿辺空間の直径は3

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ところが、 立方体を２つ重ねた直方体(1x1x2)の場合

内部空間の直径は(0,0,0)-(1,1,2)で√６

沿辺空間の直径は４であるが

表面空間の直径は(1,1,2)に対するものではなく（3/4，3/4，2）が最も遠い点であるという。すなわち、1/4程ずれるのである

直観に反するこの結果は、小谷（善行）のアリのパラドックスと呼ばれている

(3/4)^2+(2+3/4)^2=(9+121)/16=130/16

(1+3/4)^2+(2+1/4)^2=(49+81)/16=130/16

√8.125

それに対して、(1,1,2) までの表面空間の直径は√８である。（３ではない）

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