円錐曲線と平面との交線は2次曲線になることはよく知られているが、今年の直観幾何学研究会では円錐(２次曲面)と円錐(２次曲面)の交線(4次曲線？)に関係する話題が多く見られた。

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三角形の板にサラサラの塩を盛りつけると塩山ができるが、塩山の峰を平面に射影すると、これは角の２等分線であるから、３つの峰の交点は三角形の内心になる。

長方形の板の場合は４つの角の２等分線と中央に峰ができる（屋根型の峰）

ここで問題。長方形の板の中央に円形の穴をあける。このとき、塩の作る峰の平面への射影はどんな曲線になるだろうか？

穴の大きさを→0とすれば答えは板の中心と板の縁から等距離にある点→放物線

穴の縁と板の縁から等距離にある点として計算しても、放物線が得られる。

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當房明久先生（鹿児島）は板の形を葉っぱ型にしたり、穴を複数個開けたり、穴を非同大にしたりして、楕円・放物線・双曲線塩山の作る峰と円錐の関係について話された。一般に円錐と円錐の交線になるという。

さらに、球面上では距離の和だけでなく、差が一定の場合も楕円になる。離心率1の場合も楕円、円周角90°の場合も楕円になるというお話であった。

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