（有限）素数2,3,5,・・・に無限素数という仲間がいる。無限素数に関係することをアルキメデス的、有限素数に関係することを非アルキメデス的という。たとえば、L関数を扱うとき、アルキメデス的なものと非アルキメデス的なものとの悩ましい違いにぶつかるという。

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[1]L関数はオイラー因子の無限積(L=非アルキメデス的Lvｘアルキメデス的Lv)で表される。　ζ*(s)=ζ*(s)・π^(-s/2)Γ(s/2)

有限素数でのオイラー因子は(1-p^-s)^-1である。無限素数でのオイラー因子はπ^(-s/2)Γ(s/2)である。

[2]非アルキメデス的値をもつL関数とアルキメデス的値をもつL関数を一つの枠組みに取り込む「p進補間」と「p進変動」の概念

[3]久保田レオポルドのｐ進ゼータ関数のｐ進積分

[4]リーマンゼータ関数の負整数での値のｐ進補間

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ノルムは|x+y|≦max(|x|,|y|)が成立するとき、非アルキメデス的であると呼ばれる.・・・二等辺三角形原理(x,yの長いほうは|x-y|の長さと一致する。

通常の||はアルキメデス的であるが、||pは非アルキメデス的である。

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