［参］加藤・中井「天に向かって続く数」日本評論社

によれば，３乗保型数の解は，２乗保型数をＰn，Ｑnとして，

　　±１，０，±Ｐ，±Ｑ，±（Ｐ－Ｑ）

で尽きているという．

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　すなわち，

　　Ｐ1＝５　　　　　 Ｑ1＝６　　　　　

　　Ｐ2＝２５　　　　 Ｑ2＝７６　　　　

　　Ｐ3＝６２５　　　 Ｑ3＝３７６　　　

　　Ｐ4＝０６２５　　 Ｑ4＝９３７６　　

　　Ｐ5＝９０６２５　 Ｑ5＝０９３７６　

　　Ｐ6＝８９０６２５ Ｑ6＝１０９３７６

より，

　　Ｒ1＝Ｐ1－Ｑ1＝－１＝９

　　Ｒ2＝Ｐ2－Ｑ2＝－５１＝４９

　　Ｒ3＝Ｐ3－Ｑ3＝２４９＝－７５１

　　Ｒ4＝Ｐ4－Ｑ4＝－８７５１＝１２４９

　　Ｒ5＝Ｐ5－Ｑ5＝８１２４９＝－１８７５１

　　Ｒ6＝Ｐ6－Ｑ6＝７８１２４９＝－２１８７５１

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　　・・・２１８７５１も３乗保型数になるはずである．

　　（５１）^3＝１３２６５１

　　（７５１）^3＝４２３５６４７５１

　　（８７５１）^3＝６７０１５１５８８７５１

　　（１８７５１）^3はオーバーフローするが，下５桁は１８７５１

　　（２１８７５１）^3はオーバーフローするが，下６桁は２１８７５１

　これで，

　　±１，０，±Ｐ，±Ｑ，±（Ｐ－Ｑ）

で尽きていることが確かめられた．どうやら見逃していたようだ．

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