カーマイケル数

　　５６１＝３・１１・１７

　　１１０５＝５・１３・１７

　　２４６５＝５・１７・２９

　　２８２１＝７・１３・３１

　　１５８４１＝７・３１・７３

　　１６０４６６４１＝１３・３７・７３・４５７

は，少なくとも３個以上の相異なる素数の積の形である．

　ｎがカーマイケル数であるための必要十分条件は

［１］ｎを割り切る任意の素数ｐに対して，ｎ−１はｐ−１で割り切れる．

［２］ｎは平方因子ｐ^2をもたない．

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　　５６１＝３・１１・１７

　　１１０５＝５・１３・１７

　　２４６５＝５・１７・２９

　　２８２１＝７・１３・３１

　　１５８４１＝７・３１・７３

　　１６０４６６４１＝１３・３７・７３・４５７

は平方因子をもっていないし，また，

　　５６０／２＝２８０　　　１１０４／４＝２７６

　　５６０／１０＝５６　　　１１０４／１２＝９２

　　５６０／１６＝３５　　　１１０４／１６＝６９

　　２４６４／４＝６１６　　２８２０／６＝４７０

　　２４６４／１６＝１５４　２８２０／１２＝２３５

　　２４６４／２８＝８８　　２８２０／３０＝３０

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