頂点数ｎ＋１のｎ次元多面体は「単体」である．それでは頂点数ｎ＋２のｎ次元多面体は何通りあるのだろうか？

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　ｎ＝３の場合，すなわち，頂点数５の３次元多面体は重三角錐と四角錐の２通りであることは直観的に理解できると思われる．面数５の３次元多面体はこの双対をとればよいので，三角柱と四角錐になる．

　一般に，頂点数ｎ＋２のｎ次元多面体には［ｎ^2／４］個の組み合わせ型が存在する．

　ｎ＝３の場合は２個（重三角錐と四角錐），ｎ＝４の場合は４個ということになる．これらの中から組み合わせ同値のものを除外する必要がある．

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