１－ｙ1＝（１・２）／ｎ（ｎ＋１）

　　１－ｙ2＝２（１＋２）／ｎ（ｎ＋１）＝（２・３）／ｎ（ｎ＋１）

　　１－ｙ3＝２（１＋２＋３）／ｎ（ｎ＋１）＝（３・４）／ｎ（ｎ＋１）

　　１－ｙn＝２（１＋２＋３＋・・・＋ｎ）／ｎ（ｎ＋１）＝ｎ（ｎ＋１）／ｎ（ｎ＋１）＝１

　　ａ1^2（１－ｙ1）＝１／２（１・２）・（１・２）／ｎ（ｎ＋１）＝１／２ｎ（ｎ＋１）

　　ａ2^2（１－ｙ2）＝１／２（２・３）・（２・３）／ｎ（ｎ＋１）＝１／２ｎ（ｎ＋１）

　　ａ3^2（１－ｙ3）＝１／２（３・４）・（３・４）／ｎ（ｎ＋１）＝１／２ｎ（ｎ＋１）

　　ａn^2（１－ｙn）＝１／２（ｎ・ｎ＋１）・（ｎ・ｎ＋１）／ｎ（ｎ＋１）＝１／２ｎ（ｎ＋１）

を用いた方が計算がやさしい．

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　ＰnＰ0に垂直なｎ次元超平面が点Ｑを通るのだが，原点をＰnに移した方が紛らわしくないので

　　ａ＝（－ａ1，－ａ2，・・・，－ａn）

　　ｑ＝（ｘ1－ａ1，ｘ2－ａ2，ｘ3－ａ3，・・・，ｘn－ａn）

とすると，この超平面をａ・（ｘ－ｑ）＝０，ａ・ｘ＝ａ・ｑ＝ｃで表すと

　　ｃ0＝－（ａ1ｘ1＋・・・＋ａnｘn）＋（ａ1^2＋・・・＋ａn^2）

　　ｃ0＝－（ａ1^2ｙ1＋・・・＋ａn^2ｙn）＋（ａ1^2＋・・・＋ａn^2）

　　ｈ0＝｜ｃ0｜／∥ａ∥，∥ａ∥＝（ａ1^2＋・・・＋ａn^2）^1/2

　ここで，

　　ａ1^2＋・・・＋ａn^2＝１／２（１／１・２＋１／２・３＋・・・＋１／ｎ・（ｎ＋１））

＝１／２（１／１－１／２＋１／２－１／３＋・・・＋１／ｎ－１／（ｎ＋１））

＝１／２（１／１－１／（ｎ＋１））

＝１／２・ｎ／（ｎ＋１）

　　ａ1^2（１－ｙ1）＋・・・＋ａn^2（１－ｙn）

＝ｎ／２ｎ（ｎ＋１）

　ＰnＰ1に垂直なｎ次元超平面では

　　ａ＝（０，－ａ2，・・・，－ａn）

　　ｃ1＝－（ａ2ｘ2＋・・・＋ａnｘn）＋（ａ2^2＋・・・＋ａn^2）

　　ｃ1＝－（ａ2^2ｙ2＋・・・＋ａn^2ｙn）＋（ａ2^2＋・・・＋ａn^2）

　　ｈ1＝｜ｃ1｜／∥ａ∥，∥ａ∥＝（ａ2^2＋・・・＋ａn^2）^1/2

　ここで，

　　ａ2^2＋・・・＋ａn^2＝１／２（１／２・３＋・・・＋１／ｎ・（ｎ＋１））

＝１／２（１／２－１／３＋・・・＋１／ｎ－１／（ｎ＋１））

＝１／２（１／２－１／（ｎ＋１））

＝１／２・（ｎ－１）／２（ｎ＋１）

　　ａ2^2（１－ｙ2）＋・・・＋ａn^2（１－ｙn）

＝（ｎ－１）／２ｎ（ｎ＋１）

　ＰnＰn-1に垂直なｎ次元超平面では

　　ａ＝（０，・・・，０，－ａn）

　　ｃn-1＝－ａnｘn＋ａn^2＝－ａn^2ｙn＋ａn^2

　　ｈn-1＝｜ｃn-1｜／∥ａ∥，∥ａ∥＝（ａn^2）^1/2

　　∥ａk∥^2＝１／２（ｋ＋１）（ｋ＋２）＋・・・＋１／２ｎ（ｎ＋１）＝１／２（１／（ｋ＋１）－１／（ｎ＋１））＝（ｎ－ｋ）／２（ｋ＋１）（ｎ＋１）

　ここで，

　　ａn^2＝１／２（１／ｎ・（ｎ＋１））

＝１／２（１／ｎ－１／（ｎ＋１））

＝１／２（１／ｎ－１／（ｎ＋１））

＝１／２・１／ｎ（ｎ＋１）

　　ａn^2（１－ｙn）＝１／２ｎ（ｎ＋１）

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