ミンコフスキーの格子点定理は数の幾何学の基礎となっているのですが，格子点定理は次のように述べることができます．

　「平面（ｎ次元空間）上の任意の単位格子において，１つの格子点を中心として１辺の長さが２の正方形（面積４の平行四辺形，面積２^nの中心対称な凸体）を任意の向きにおいてみると，内部あるいは境界上にもうひとつの格子点が必ず存在する．」

「Ｑ］直径２６メートルの円形の森（Ｋ）の原点以外のすべての格子点のところに木が生えているとする．基の直径は０．１６メートルのとき原点にたっている人がこの森の外を見ようとしても見えないことを証明せよ．

［証］外が見えると仮定すると，これは幅０．１６の帯が原点以外の格子点を含まないということと同じである．しかし，Ｃ＝Ｋ∩Ｓという対称な凸集合の面積は

　　ｖｏｌ（Ｃ）＝ｖｏｌ（Ｋ∩ＳＣ）＝０．１６×２６＝４．１６＞４

となって，ミンコフスキーの格子点定理に矛盾してしまう．

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