半円分布：

　　f(x)=(1-x^2)^(1/2) (-1≦x≦1)

の場合，

　　F(x)=1/2[x(1-x^2)+arcsinx]+π/4

より，最大値x(n)の累積分布関数G(x)は

　　G(x)={1/2[x(1-x^2)+arcsinx]+π/4}^n

となることを示しておきました．

　この具体的な分布型は煩雑ですが，ｎが大きいとき，この極値極限分布がワイブル分布（指数分布を含む）か２重指数分布（ガンベル分布）の２つのうちどちらかになることが知られています．ワイブル分布は指数分布にしたがう確率変数のベキ乗変換であり，一方，２重指数分布は指数分布にしたがう確率変数の対数変換として導かれる分布です．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝