ｎ^3－４型平方数は４と１２１の２つであることをフェルマーが示した．

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　ｙ^3＝ｘ^2＋４＝（ｘ＋２ｉ）（ｘ－２ｉ）

（ｘ＋２ｉ）＝（ａ＋２ｂｉ）^3

＝ａ^3＋６ａ^2ｂｉ－１２ａｂ^2－８ｂ^3ｉ

＝（ａ^3－１２ａｂ^2）＋（６ａ^2ｂ－８ｂ^3）ｉ

＝ａ（ａ^2－１２ｂ^2）＋２ｂ（３ａ^2－４ｂ^2）ｉ

（ｘ＋２ｉ）→ａ（ａ^2－１２ｂ^2）＝ｘ，ｂ（３ａ^2－４ｂ^2）＝１

ｂ＝±１，（３ａ^2－４）＝±１→ａ＝±１，ｂ＝－１

（±１，－１）→ａ（ａ^2－１２ｂ^2）＝±１１＝ｘ→ｘ^2＝１２１

ｘ^2＝４は何処へ？

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