■BBP公式(その11)

BBP公式は1990年代に発見されたものであるが、ほかの公式に比べて速く収束するなどといったものではない。

16進法で表したのある特定の桁(たとえば1000兆桁目)の数字を、それより前の桁がわからなくても計算できるという特徴を持つ。

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【1】BBP公式

 π=Σ(4/(8n+1)−2/(8n+4)−1/(8n+5)−1/(8n+6))(1/16)^n

は16進法で表したπのある特定の桁(たとえば1000兆桁目)の数字を計算するのに使える公式である.

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【2】ブロードハーストの公式

 π^2=2/27Σ(243/(12n+1)^2−405/(12n+2)^2−81/(12n+4)^2−27/(12n+5)^2−72/(12n+6)^2−9/(12n+7)^2−9/(12n+8)^2−5/(12n+10)^2+1/(12n+11)^2)(1/729)^n

は729=3ー6進法で表したπ^2のある特定の桁(たとえば1000兆桁目)の数字を計算するのに使える公式である.

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