■n!+1は素数であるか? (その7)
[1]ウィルソンの小定理
6!=1・2・3・4・5・6
6!=1・(2・4)(3・5)・6
6!=1・(2・4)(3・5)・6 (mod7)
6!=1・1・1・6 (mod7)
6!=6 (mod7)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[2]フェルマーの小定理
2^6=2・2・2・2・2・2
6!=1・2・3・4・5・6
2^6・6!=(2・1)(2・2)(2・3)(2・4)(2・5)(2・6)=2・4・6・1・3・5=6! (mod7)
したがって,2^6=1 (mod7)
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