■幾何分布と誕生日の問題(その39)
U嬢からの次なる要請.
「50%の確率ではなく,ほぼ確実になるためには,最低何人の集団が必要か?」
ほぼ確実〜90%として計算してみたい.
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「同じ誕生日の組が存在する確率」
d=365
pn=(1−1/d)×(1−2/d)×・・・×(1−(n−1)/d)
p=1−pn>0.9
n〜40
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
「自分と同じ誕生日の人がいる確率」
1−(364/365)^n>0.9
n〜840
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
「1月1日から12月31日までの誕生日がすべてそろうためには,最低何人の集団が必要か?」
pn=(1−1/d)×(1−2/d)×・・・×(1−(n−1)/d)
n=365として,pn>0.9
d〜63万人 (この計算は間違いである).
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