もし，ここに３０人の構成員からなる集団があって，この中に誕生日の一致するペアが一組以上いるかどうか？　このギャンブルをやるとしたら，あなたはどちらに賭けるだろう．誕生日なんてめったに一致するものじゃないよなあ．まして構成員はたった３０人である．一も二もなくペアは一組もいないほうに賭けるのではあるまいか？

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　特定の人を選び，その人と誰かの誕生日が一致する確率は確かに小さい（１／３６５）．３０人の集団の中で一致する確率はすこぶる小さいけど，このことと「３０人の中の誰かと誰かが一致する」こととはまるで違う．「同じ誕生日の組が存在する確率」と「自分と同じ誕生日の人がいる確率」を混同してはならないのである．

　構成員が２３人と越えるあたりで一致する確率が５０％を越える．たとえば，サッカーの試合（プレーヤー２２人とレフェリー１人）では「同じ誕生日の組が存在する確率」は５０％以上である．３０人もいようものなら７０％位の確率になる（ラグビーの試合）．まして，４０人，５０人ならばさらに高い．構成員３〜４０人の職場を想定したとき，誕生日の一致する確率はまずいるものと考えたほうが妥当である．

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