包除原理より

P(Sn＞0)=Σ(1,n)(-1)^(m-1)/m!

P(Sn=0)=Σ(0,n)(-1)^(m-1)/m!

ほかの確率も次のように計算される。k個の固定点を持つ置換の個数は(n-k)!であるから

P(Sn=k)=1/k!・P(Sn=n-k)→e^(-1)/k!

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