１年365日のすべての誕生日の人と会うためには何人の人と会う必要があるのだろうか？

その漸近挙動を考えると

365log365=2153.46人程度となる。この数は誕生日の数の5.89倍である。

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P(T-nlogn＜nx)〜exp(-exp(-x))

人口が2190＝6・365人の人口の村で、すべての日が誰かの誕生日である確率を求めると

Ｐ(T＜2190)=P((T-2153)/365＜37/365)〜exp(-exp(-0.1014)=0.4051

人口が1825＝5・365人の人口の村で、すべての日が誰かの誕生日である確率を求めると

Ｐ(T＜1825)=P((T-2153)/365＜-328/365)〜exp(-exp(0.8986)=0.085

となって、大きな差がある。

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