■幾何分布と誕生日の問題(その20)

 (その19)の続きである.

Q(x)・R(x)=x(x+1)(x^2+1)(x^2+x+1)(x^2−x+1)(x^4−x^2+1)

 xはQ(x)に含めることにしても,他に5個の因子があるから,

  (5,1)+(5,2)+(5,3)+(5,4)=2^5−2=30

通りの組み合わせがあり,まだまだ途遠し.

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[1]

  Q(x)=x(x^2+1)(x^2+x+1)=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5→6面体サイコロ{0,1,2,3,4,5}

  R(x)=(x+1)(x^2−x+1)(x^4−x^2+1)=(x^3+1)(x^4−x^2+1)=1−x^2+x^3+x^4−x^5+x^7→不適

[2]

  Q(x)=x(x^2+1)(x^2−x+1)=x−x^2+2x^3−x^4+x^5→不適

[3]

  Q(x)=x(x^2+1)(x^4−x^2+1)=x+x^4−x^5+x^7→不適

[4]

  Q(x)=x(x^2+x+1)(x^2−x+1)=x(x^4+x^2+1)→3面体サイコロ{1,3,5}

  R(x)=(x+1)(x^2+1)(x^4−x^2+1)=1+x+x^6+x^7→4面体サイコロ{0,1,6,7}

[5]

  Q(x)=x(x^2+x+1)(x^4−x^2+1)=x+x^2−x^4+x^6+x^7→不適

[6]

  Q(x)=x(x^2−x+1)(x^4−x^2+1)=x+x^2−x^4+x^6+x^7→不適

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