［Ｑ］対戦する２人は

　　Ａ＝｛０，０，４，４，４，４｝，平均１６／６

　　Ｂ＝｛３，３，３，３，３，３｝，平均１５／６

　　Ｃ＝｛２，２，２，２，６，６｝，平均２０／６

　　Ｄ＝｛１，１，１，５，５，５｝，平均１８／６

の４つのサイコロからひとつずつ選び，それを振って大きい目がでたほうを勝ちとする．相手がＣを選んだとき，あなたはどのサイコロを選ぶべきであろうか？

［Ａ］サイコロＡを選べば勝つ確率は４／９である．

　　　サイコロＢを選べば勝つ確率は２／３である．

Ｃ＼Ｄ　　１　　１　　１　　５　　５　　５

２　　　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ

２　　　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ

２　　　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ

２　　　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ

６　　　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ

６　　　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ

　サイコロＤを選べば勝つ確率は１／３である．したがって，Ｂを選ぶべきである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［Ｑ］対戦する２人は

　　Ａ＝｛０，０，４，４，４，４｝，平均１６／６

　　Ｂ＝｛３，３，３，３，３，３｝，平均１５／６

　　Ｃ＝｛２，２，２，２，６，６｝，平均２０／６

　　Ｄ＝｛１，１，１，５，５，５｝，平均１８／６

の４つのサイコロからひとつずつ選び，それを振って大きい目がでたほうを勝ちとする．相手がＤを選んだとき，あなたはどのサイコロを選ぶべきであろうか？

［Ａ］サイコロＡを選べば勝つ確率は１／３である．

　　　サイコロＢを選べば勝つ確率は１／２である．

　　　サイコロＣを選べば勝つ確率は２／３である．したがって，Ｃを選ぶべきである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［まとめ］ＡはＢに，ＢはＣに，ＣはＤに，ＤはＡに，それぞれ２／３の確率で勝つから，相手がＡを選んだらＤを，Ｂを選んだらＡを，Ｃを選んだらＢを，Ｄを選んだらＣを選べばよい．

　エフロンのサイコロは，

　　Ａ＞Ｂ，Ｂ＞Ｃ，Ｃ＞Ｄ

が成り立っても，Ａ＞Ｄは成り立たない（実際にＤ＞Ａとなる）例として知られている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝