幾何分布と誕生日の問題（その８）

■幾何分布と誕生日の問題（その８）

　シチャーマンのサイコロに引き続き，今回のコラムではエフロンのサイコロを紹介したい．

　　［参］岩澤宏和「確率パズルの迷宮」日本評論社

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［Ｑ］対戦する２人は

　　Ａ＝｛０，０，４，４，４，４｝，平均１６／６

　　Ｂ＝｛３，３，３，３，３，３｝，平均１５／６

　　Ｃ＝｛２，２，２，２，６，６｝，平均２０／６

　　Ｄ＝｛１，１，１，５，５，５｝，平均１８／６

の４つのサイコロからひとつずつ選び，それを振って大きい目がでたほうを勝ちとする．相手がＡを選んだとき，あなたはどのサイコロを選ぶべきであろうか？

［Ａ］平均価が一番高いのはＣであるから，Ｃを選べばよいのだろうか？

Ａ＼Ｂ　　３　　３　　３　　３　　３　　３

０　　　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ

４　　　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ

　サイコロＢを選べば勝つ確率は１／３である．

Ａ＼Ｃ　　２　　２　　２　　２　　６　　６

０　　　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ

４　　　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｗ　　Ｗ

　サイコロＣを選べば勝つ確率は５／９である．

Ａ＼Ｄ　　１　　１　　１　　５　　５　　５

０　　　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ

４　　　　Ｌ　　Ｌ　　Ｌ　　Ｗ　　Ｗ　　Ｗ

　サイコロＤを選べば勝つ確率は２／３である．したがって，Ｄを選ぶべきである．

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