数列｛ａn｝をa0=n,a1=(a0と互いに素な最小の数)

ai+1を(a0a1・・・ai)と互いに素な最小の数,ただし,増加数列ai+1＞aiという規則に従って構成する．

[1]a0=2から始めると

a1=(2と互いに素な最小の数)=3

a2=(2・3と互いに素な最小の数)=5

a3=(2・3・5と互いに素な最小の数)=7

a4=(2・3・5・7と互いに素な最小の数)=11

a5=(2・3・5・7・11と互いに素な最小の数)=13

2より大きい素数を全部含んでいる。

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[2]a0=3から始めると

a1=(3と互いに素な最小の数)=4・・・素数のベキ

a2=(3・4と互いに素な最小の数)=5

a3=(3・4・5と互いに素な最小の数)=7

a4=(3・4・5・7と互いに素な最小の数)=11

a5=(3・4・5・7・11と互いに素な最小の数)=13

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[3]a0=4から始めると

a1=(4と互いに素な最小の数)=5

a2=(4・5と互いに素な最小の数)=7

a3=(4・5・7と互いに素な最小の数)=9・・・素数のベキ

a4=(3・4・5・7と互いに素な最小の数)=11

a5=(3・4・5・7・11と互いに素な最小の数)=13

a6=(3・4・5・7・11・13と互いに素な最小の数)=17

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[4]a0=5から始めると

a1=(5と互いに素な最小の数)=6・・・素数や素数のベキではない

a2=(5・6と互いに素な最小の数)=7

a3=(5・6・7と互いに素な最小の数)=11

a4=(5・6・7・11と互いに素な最小の数)=13

a5=(5・6・7・11・13と互いに素な最小の数)=17

a6=(5・6・7・11・13・17と互いに素な最小の数)=19

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akはｎより大きい素数を全部含んでいる。

ak＞n^2のとき、akは素数となる

したがって、ak＜n^2をチェックすればよいことになる

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