■エルデシュと70(その6)

 数列{an}をa0=n,a1=(a0と互いに素な最小の数)

ai+1を(a0a1・・・ai)と互いに素な最小の数,ただし,増加数列ai+1>aiという規則に従って構成する.

[1]a0=22から始めると

a1=(22と互いに素な最小の数)=23

a2=(22・23と互いに素な最小の数)=25・・・素数のベキ

a3=(22・23・25と互いに素な最小の数)=27・・・素数のベキ

a4=(23・23・25・27と互いに素な最小の数)=29

a5=(22・23・25・27・29と互いに素な最小の数)=31

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[2]a0=23から始めると

a1=(23と互いに素な最小の数)=24・・・素数や素数のベキではない

a2=(23・24と互いに素な最小の数)=25・・・素数のベキ

a3=(23・24・25と互いに素な最小の数)=29

a4=(23・24・25・29と互いに素な最小の数)=31

a5=(23・24・25・29・31と互いに素な最小の数)=37

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[3]a0=24から始めると

a1=(24と互いに素な最小の数)=25・・・素数のベキ

a2=(25・26と互いに素な最小の数)=27・・・素数のベキ

a3=(25・26・27と互いに素な最小の数)=29

a4=(25・26・27・29と互いに素な最小の数)=31

a5=(25・26・27・29・31と互いに素な最小の数)=37

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[4]a0=25から始めると

a1=(25と互いに素な最小の数)=26・・・素数や素数のベキではない

a2=(25・26と互いに素な最小の数)=27・・・素数のベキ

a3=(25・26・27と互いに素な最小の数)=29

a4=(25・26・27・29と互いに素な最小の数)=31

a5=(25・26・27・29・31と互いに素な最小の数)=37

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