■エルデシュと70(その5)

 数列{an}をa0=n,a1=(a0と互いに素な最小の数)

ai+1を(a0a1・・・ai)と互いに素な最小の数,ただし,増加数列ai+1>aiという規則に従って構成する.

[1]a0=18から始めると

a1=(18と互いに素な最小の数)=19

a2=(18・19と互いに素な最小の数)=23

a3=(18・19・23と互いに素な最小の数)=25・・・素数のベキ

a4=(18・19・23・25と互いに素な最小の数)=29

a5=(18・19・23・25・29と互いに素な最小の数)=31

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[2]a0=19から始めると

a1=(19と互いに素な最小の数)=20・・・素数や素数のベキではない

a2=(19・20と互いに素な最小の数)=21・・・素数や素数のベキではない

a3=(19・20・21と互いに素な最小の数)=23

a4=(19・20・21・23と互いに素な最小の数)=29

a5=(19・20・21・23・29と互いに素な最小の数)=31

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[3]a0=20から始めると

a1=(20と互いに素な最小の数)=21・・・素数や素数のベキではない

a2=(16・17と互いに素な最小の数)=19

a3=(16・17・19と互いに素な最小の数)=23

a4=(16・17・19・23と互いに素な最小の数)=25・・・素数のベキ

a5=(16・17・19・23・25と互いに素な最小の数)=27・・・素数や素数のベキではない

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[4]a0=21から始めると

a1=(21と互いに素な最小の数)=22・・・素数や素数のベキではない

a2=(21・22と互いに素な最小の数)=23

a3=(21・22・23と互いに素な最小の数)=25・・・素数のベキ

a4=(21・22・23・25と互いに素な最小の数)=29

a5=(21・22・23・25・29と互いに素な最小の数)=31

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