■エルデシュと70(その4)

 数列{an}をa0=n,a1=(a0と互いに素な最小の数)

ai+1を(a0a1・・・ai)と互いに素な最小の数,ただし,増加数列ai+1>aiという規則に従って構成する.

[1]a0=14から始めると

a1=(14と互いに素な最小の数)=15・・・素数や素数のベキではない

a2=(14・15と互いに素な最小の数)=17

a3=(14・15・17と互いに素な最小の数)=19

a4=(14・15・17・19と互いに素な最小の数)=23

a5=(14・15・17・19・23と互いに素な最小の数)=29

===================================

[2]a0=15から始めると

a1=(15と互いに素な最小の数)=16・・・・・・素数のベキ

a2=(15・16と互いに素な最小の数)=17

a3=(15・16・17と互いに素な最小の数)=19

a4=(15・16・17・19と互いに素な最小の数)=23

a5=(15・16・17・19・23と互いに素な最小の数)=29

===================================

[3]a0=16から始めると

a1=(16と互いに素な最小の数)=17

a2=(16・17と互いに素な最小の数)=19

a3=(16・17・19と互いに素な最小の数)=23

a4=(16・17・19・23と互いに素な最小の数)=25・・・素数のベキ

a5=(16・17・19・23・25と互いに素な最小の数)=27・・・素数や素数のベキではない

===================================

[4]a0=17から始めると

a1=(17と互いに素な最小の数)=18・・・素数や素数のベキではない

a2=(17・18と互いに素な最小の数)=19

a3=(17・18・19と互いに素な最小の数)=23

a4=(17・18・19・23と互いに素な最小の数)=25・・・素数のベキ

a5=(17・18・19・23・25と互いに素な最小の数)=29

===================================