フェルマー数の漸化式

　　Ｆn ＝Ｆ0 Ｆ1 ・・・Ｆn-1＋２

はユークリッド数を定義した漸化式とよく似ている．

　正の整数ｎがどんなｍ^2でも割り切れないとき平方自由という．フェルマー数が平方自由であるかどうかは有名な未解決問題である．

　シンツェル予想「平方自由なメルセンヌ数は無限に存在する」に対して，３６×１０^18より小さい平方数は，メルセンヌ数およびフェルマー数を割り消え亜無いことが確認されているのであるが・・・

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