合同な正四面体を面同士で貼り合わせる．貼り合わせる面は４つあるので共通な面を鏡にして映す操作（鏡映操作）は４通りある．それらをｒ1，ｒ2，ｒ3，ｒ4とする．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　同じ操作を２回続けてやると元に戻る（ｒk・ｒk＝ｅ）．したがって，たとえば，

　ｒ1ｒ4ｒ3ｒ3ｒ2ｒ1ｒ3ｒ1＝ｒ1ｒ4（ｒ3ｒ3）ｒ2ｒ1ｒ3ｒ1＝ｒ1ｒ4ｒ2ｒ1ｒ3ｒ1

となる．

　もし，環が閉じるならば，たとえば

　ｒ1ｒ4ｒ3ｒ4ｒ2ｒ1ｒ3ｒ1＝ｅ

と書くことができるが，正四面体ではこれは不可能，残り４種類の正多面体ではこれが可能なのである．

　正四面体の基本単体であれば元に戻る軌道はあるが，やはり，正四面体の平行な面，直交面をもたないという性質が影響しているわけである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝