正四面体を柱状に積み重ねた構造物：BCHもデルタ多面体の仲間としてよいだろう。

そのねじれ角は　ｃｏｓθ＝−２／３，θ＝ａｒｃｃｏｓ（−２／３）であるが，

　θ＝π＋ａｒｃｔａｎ（（１−ｃ^2）／ｃ）＝π＋ａｒｃｔａｎ（−√５／２）＝１３１．８１°

　また，

　２ａｒｃｔａｎ（√５）＝π＋ａｒｃｔａｎ（−√５／２）＝１３１．８１°

で，正四面体立体らせんのねじれ角は無理数であるため，連結数を無限に増やしても投影図上頂点が重なることはない．

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　同じ大きさの正多面体同士を面と面で接合して，立体環を作ってみる．立方体では８個で環を作ることができる．

　正八面体でも８個で環を作ることができる．正１２面体と正２０面体も８個で環を作ることができる．

［Ｑ］正四面体でも環を作ることができるだろうか？　　（スタインハウス，１９５７年）

［Ａ］不可能．　　（シフィエルチェフスキ，１９５８年）

　しかし，完全な正多面体でなく，１辺の長さを１／５００だけ伸ばすと（１→１．００２７４），４８個で環を作ることができるという．

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