正六角形が６個の同一は正六角形によって取り囲まれているとする。全面積は１つの六角形の７倍、周長は１つの六角形の3倍である。 ここで、各直線を1/√7をもつ3本のジグザグ直線に置換する。限りなくこの置換を繰り返しても、全面積は１つのジグザグ六角形の７倍、周長は１つのジグザグ六角形の3倍である。周長が３倍になれば面積は3^2=9倍になるはずであるが、7倍なのである。

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この図形のハウスドルフ次元はd=log(３/√7)=1.12915・・・と計算されるが、このとき,次元1に直すと

面積比：7^(1/2)=2.6575・・・

周長比：3^(1/d)=2.6575・・・

となって、まったく同じ値になる。

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