ビールの泡は粒子が細かいので，球形だと思っている人が圧倒的かと思う．しかし，ザクロの実とかシャボンの泡くらいの大きさになると，隅の角が丸みを帯びてはいるものの，ほぼ多面体ということが諒解されるだろう．

　それでは何面体なのかと問われると，即答できるひとはほとんどいないのであるが，実は，多面体の面数は１４面，面の形は五角形がもっとも多いことが知られている．

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【２】ケルビンの１４面体

　（問）ビールの泡のひとつひとつが同じ体積だと仮定して，表面張力で泡と泡の境界の総面積が最小になるとき，泡はどんな形か？

　１８８７年，英国の物理学者，ケルビン卿（ウィリアム・トムソン）は１４面体の集合によって空間を満たすことができ，そのときの界面積は菱形十二面体で満たしたときより小さいことを発見しました．すなわち，１４面体は表面張力を最小とする空間分割構造であると考えることができます．

　この１４面体（α-１４面体）は，３対の合同な四角形の面と４対の合同な６角形の面とで囲まれています．最も簡単な場合は，６個の正方形と８個の正六角形とからなり，すべての辺の長さが等しいもの，すなわち，切頂八面体です．切頂八面体は１６種ある準正多面体（アルキメデス体）のひとつです．

　切頂八面体とα-１４面体の関係は，立方体と平行六面体の関係に相当します．たとえば，諏訪紀夫「病理形態学原論」岩波書店には，α-１４面体の代表例として８個の合同な六角形，４個の合同な平行四辺形，２個の合同な矩形の面をもち，面はすべて平面となる立体が収載されています．

　このようなα-１４面体は無限にありますが，とくに，すべての辺の長さの等しいものは，ケルビンの１４面体と呼ばれています．ケルビンの１４面体は切頂八面体をやや引き伸ばした形であって，切頂八面体のような等方１４面体の条件は満足されませんが，単一の多面体による空間分割は可能です．

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