■学会にて(京大数理解析研,その162)

種村正美先生(統計数理研)は平面・球面・空間における最適配置の逐次生成についてご講演された。

いずれの場合にも重心法が最も優れているという結果であった。

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特に興味深かったのは、球面最適配置で、

v12では5^12

v14では5^126^2(ゴールドバーグの14面体)が生成されるというものであった。

ケルビンの14面体4^66^8は実現されず、逆に、ウィア・フェラン構造5^12+5^126^2が実現される根拠となるものだろう。

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なお、一般に

  4f2+3f3+2f4+f5−f7−2f8−3f9−・・・=12

が成り立つ。

五角形面と六角形面よりなる多面体では

f5=12

すなわち、五角形面数は常に12となる。

それが14面体であれば5^126^2(ゴールドバーグの14面体)なのである。

また、放散虫の骨格はf5,f6,f7からなるが

f5=12+f7

が成り立つ。

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