■学会にて(京大数理解析研,その162)
種村正美先生(統計数理研)は平面・球面・空間における最適配置の逐次生成についてご講演された。
いずれの場合にも重心法が最も優れているという結果であった。
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特に興味深かったのは、球面最適配置で、
v12では5^12
v14では5^126^2(ゴールドバーグの14面体)が生成されるというものであった。
ケルビンの14面体4^66^8は実現されず、逆に、ウィア・フェラン構造5^12+5^126^2が実現される根拠となるものだろう。
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なお、一般に
4f2+3f3+2f4+f5−f7−2f8−3f9−・・・=12
が成り立つ。
五角形面と六角形面よりなる多面体では
f5=12
すなわち、五角形面数は常に12となる。
それが14面体であれば5^126^2(ゴールドバーグの14面体)なのである。
また、放散虫の骨格はf5,f6,f7からなるが
f5=12+f7
が成り立つ。
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