［参］マスオ「高校数学の美しい物語」ソフトバンク

によると，ｎ人でじゃんけんしたとき，あいこになる確率ｐnは

　　ｐn＝（６−３・２^n＋３^n）／３^n

　　ｎ＝２のとき，ｐ2＝３３．３

　　ｎ＝３のとき，ｐ3＝３３．３

　　ｎ＝４のとき，ｐ4＝４８．１

　　ｎ＝５のとき，ｐ5＝６３．０

　　ｎ＝６のとき，ｐ6＝７４．５

　　ｎ＝７のとき，ｐ7＝８２．７

　　ｎ＝８のとき，ｐ8＝８８．４

　　ｎ＝９のとき，ｐ9＝９２．２

　　ｎ＝１０のとき，ｐ10＝９４．８

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［２］Ａを除いてＢ，Ｃに割り付ける

　全員がＢまたはＣという場合の数は２^n通りですが，全員がＢ（１通り）全員がＣ（１通り）を場外する必要がありますから，２^n−２通り．したがって，

［１］Ａ，Ｂ，Ｃへの割り付け全体　　３^n

［２］Ａを除いてＢ，Ｃに割り付ける　　２^n−２

［３］Ｂを除いてＡ，Ｃに割り付ける　　２^n−２

［４］Ｃを除いてＡ，Ｂに割り付ける　　２^n−２

［５］Ａだけに割り付ける　　　　　　　１

［６］Ｂだけに割り付ける　　　　　　　１

［７］Ｃだけに割り付ける　　　　　　　１

より，あいこにならないのは［２］［３］［４］ですから，

　　ｐn＝１−（３・２^n−６）／３^n

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