1/p^3q^3=1/(p+q)^3・(1/p^3+1/q^3) +3/(p+q)^4・(1/p^2+1/q^2) +6/(p+q)^5 ・(1/p+1/q)

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ｐで微分すると

-3/p^4q^3=-3/(p+q)^4・(1/p^3+1/q^3) +1/(p+q)^3・(-3/p^4)-12/(p+q)^5・(1/p^2+1/q^2)+3/(p+q)^4・(-2/p^3) -30/(p+q)^6 ・(1/p+1/q)+6/(p+q)^5 ・(-1/p^2)

-3/p^4q^3=1/(p+q)^4・(-3/p^3-3/q^3) +1/(p+q)^3・(-3/p^4)+1/(p+q)^5・(-12/p^2-12/q^2)+1/(p+q)^4・(-6/p^3) +1/(p+q)^6 ・(-30/p-30/q)+1/(p+q)^5 ・(-6/p^2)

-3/p^4q^3=1/(p+q)^4・(-9/p^3-3/q^3) +1/(p+q)^3・(-3/p^4)+1/(p+q)^5・(-18/p^2-12/q^2) +1/(p+q)^6 ・(-30/p-30/q)

qで微分すると

9/p^4q^4=-4/(p+q)^5・(-9/p^3-3/q^3) +1/(p+q)^4・(9/q^4)-3/(p+q)^4・(-3/p^4)-5/(p+q)^6・(-18/p^2-12/q^2) +1/(p+q)^5・(24/q^3)-6/(p+q)^7 ・(-30/p-30/q)+1/(p+q)^6 ・(30/q^2)

9/p^4q^4=1/(p+q)^5・(36/p^3+12/q^3) +1/(p+q)^4・(9/q^4)+1/(p+q)^4・(9/p^4)+1/(p+q)^6・(90/p^2+60/q^2) +1/(p+q)^5・(24/q^3)+1/(p+q)^7 ・(180/p+180/q)+1/(p+q)^6 ・(30/q^2)

9/p^4q^4=1/(p+q)^5・(36/p^3+36/q^3) +1/(p+q)^4・(9/p^4+9/q^4)+1/(p+q)^6・(90/p^2+90/q^2) +1/(p+q)^7 ・(180/p+180/q)

1/p^4q^4=1/(p+q)^5・(4/p^3+4/q^3) +1/(p+q)^4・(1/p^4+1/q^4)+1/(p+q)^6・(10/p^2+10/q^2) +1/(p+q)^7 ・(20/p+20/q)

期待に反し、1,4,10,20であった。

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