■こんなところにもチェビシェフ多項式が現れる(その175)
さらに一般化すると
[3^n,p,q]→Un+p+q+1(x)−Un-1(x)Up-1(x)Uq-1(x)=0
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h:ペトリー数
Σm=nh/2:対称徴兵面の個数
Π(m+1):基本単体の個数
[3^n-1] →h=n+1,Σm=n(n+1)/2,Π(m+1)=(n+1)!
[3^n-2,4]→h=2n,Σm=n^2,Π(m+1)=2^nn!
[3^n-3,1,1]→h=2(n−1),Σm=n(n−1),Π(m+1)=2^n-1n!
[3^2,2,1] →h=12,Σm=36,Π(m+1)=72・6!
[3^3,2,1] →h=18,Σm=63,Π(m+1)=8・9!
[3^4,2,1] →h=30,Σm=120,Π(m+1)=192・10!
[3,4,3]→h=12,Σm=24,Π(m+1)=1152
「3,5」 →h=10,Σm=15,Π(m+1)=120
「3,3,5」→h=30,Σm=60,Π(m+1)=14400
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