（例２）ｆ＝Ｇ，ｇ＝Ａならば極限Ｍ（ａ，ｂ）は楕円積分

　　1/Ｍ（ａ，ｂ）＝2/π∫(0,π/2)ｄφ/√{(acosφ)^2+(bsinφ)^2}

　　1/Ｍ（ａ，ｂ）＝2/π∫(0,1)ｄx/√(1-x^2)(1-k^2x^2)

により表すことができる（ガウス）．→算術幾何平均

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1/M(1,k')=2/π∫(0,1)ｄx/√(1-x^2)(1-k^2x^2)=2F1(1/2,1/2,1:k^2)

k'^2=1-k^2

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