【１】調和幾何平均

「２数ａ0，ｂ0をとり，それらの調和平均ａ1＝２ａ0ｂ0／（ａ0＋ｂ0），幾何平均ｂ1＝√ａ0ｂ0を計算する．次に，ａ1，ｂ1の算術平均と幾何平均を計算し，ａ2＝２ａ1ｂ1／（ａ1＋ｂ1），ｂ2＝√ａ1ｂ1とする．すると，ａnとｂnは急速に同じ極限Ｈ（ａ，ｂ）に到達する．」

　算術幾何平均と調和幾何平均は

　　Ｈ（ａ，ｂ）Ｍ（ａ，ｂ）＝ａｂ

という簡明な関係で結ばれている．

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