■フレネル積分とリンゴの皮むき曲線(その15)
同僚がリンゴの皮むきをしたところ1センチ幅では絶対3メートルに達しない,女の直観では5ミリ幅くらいというものでした.
この違いを説明するには,皮の長さを近似しているのは「2つの渦の中心間距離」であるということでいいでしょうか?
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[1]2つの渦巻きの中心間距離Dは
D=2(2πN)^1/2
で与えられる.
[2]スケール変換すると
D=2(2πN)^1/2r,d=πr/(2N),2N=πr/d
[3]Nを消去すると
D=2π(r/d)^1/2r,D=300,r=5
d^1/2=(2πr^3/2)/D
d=4π^2r^3/D^2=40・125/90000=1/18センチ・・・?
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