三角関数は円上の関数である。x=cosu,y=sinu

楕円関数は楕円曲線(x,y)上の関数であり,

x=p(u), y=1/2・p'(u)が次式を満たす。

y^2=4x^3-1/4・g2x-1/4・g3

p'(u)^2=4p(u)^3-g2p(u)-g3

また、三角関数を考えるときに親関数として指数関数を基軸に考えるように、 ワイエルシュトラスのσ関数は

p(u)~d^2/du^2logσ(u)

すなわち、ｐ関数の親関数である。

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