［１］正三角柱

［２］別の三角柱

を２通りに充填できる四面体の無限系列を発見した．中川宏さんが「それは新しい発見ですね！」と評してくれた．

　ヒルの四面体は正三角柱にも直角二等辺三角柱にも内接できるが，直角二等辺三角柱では左左右とか特定の並び方が必要になるかどうかを中川さんに調べてもらった．

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［１］ヒルの四面体は正三角柱にも直角二等辺三角柱にも内接します．

［２］右ばかりあるいは左ばかりを最も長い辺の方向にならべると正三角柱になる．

［３］それに対して，直角二等辺三角柱になるのはヒル３個つまり右左右あるいは左右左（いい換えるとぜんと）を最も短い辺の方向に並べた場合である．

［４］ぜんとの断面が角柱の側面に対して垂直になっていますので，右左右あるいは左右左のユニットを適当に並べることができる．たとえば

　　右左右右左右右左右

にもできるし

　　右左右左右左右左右左右左

にもできる．また，不規則にもできる．

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［性質］ｎ→∞のとき，Ａnのｋ次元面はＣkに近づく．

とは，サマーヴィル単体の次元をあげていき，その３次元面を考えると，最終的にヒルの四面体に収束する．

　すなわち，サマーヴィルの四面体とヒルの四面体との間で無数に空間充填四面体を作ることができるというわけである．

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