（２，√３，√３）の等面四面体は，正三角柱に内接するという性質をもつ．このことから頂点座標を計算することができて，

　　Ａ（０，０，０）

　　Ｂ（ｅ，０，ａ）

　　Ｃ（ｅ／２，ｅ√３／２，２ａ）

　　Ｄ（０，０，３ａ）

　　３ａ＝ｂ

とおくと，

　　ｂ^2＝ｅ^2＋ａ^2＝ｅ^2＋ｂ^2／９

　　ｃ^2＝ｅ^2＋４ａ^2＝ｅ^2＋４ｂ^2／９

　これより

　　ｂ^2＝３ｃ^2／４，ｂ＜ｃ

　　ｂ＝√３，ｃ＝２，ａ＝ｂ／３，ｅ＝√（８／３）

　これは等面四面体であり，その計量は以下のようになる．

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【１】計量

　辺長と二面角を計算すると

ＡＢ　　√３　　　６０°

ＡＣ　　２　　　　９０°

ＡＤ　　√３　　　６０°

ＢＣ　　√３　　　６０°＝１８０−２・６０

ＢＤ　　２　　　　９０°

ＣＤ　　√３　　　６０°

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