サマーヴィルの等面四面体の空間充填には，いくつかの特徴がみられる．

［１］正三角柱状空間充填

　すなわち，６辺中４辺の方向に「柱状空間充填」を伸長させることができて，いずれの場合もその断面は正三角形となっている．

［２］展開図も柱状平面充填

　３辺中３辺の方向に「柱状平面充填」を伸長させることができる．

　任意の次元に空間充填等面四面体を構成することができたが，［１］［２］は高次元の等面単体でも成り立つ性質だろうか？

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　ｎ次元の空間充填等面単体をΔn，そのファセット∂nで表すことにする．

　柱状空間充填の方向は，辺の数（ｎ＋１，２）だけあるので，そのすべてを調べつくすことは難しいが，その方向によっては

［１］Δnは，断面がΔn-1である柱状空間充填が可能である．

［２］∂nは，断面が∂n-1である柱状空間充填が可能である．

ことが確かめられた．

　これらは予想されたことではあるが，おもしろい関係である．実際に，柱状空間充填を帰納的に構成することができた．その手順はアルゴリズム化が可能である．

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