【２】マルコフ・スペクトル

定数√５，√８，√（２２１／２５），・・・がラグランジュ数であるが，それらは

　　√（９−４／ｍ^2）

において，それぞれｍ＝１，２，５とおいたものである．

ｍ＝｛１，２，５，１３，２９，３４，・・・｝

には，√５≦λ＜３として，ラグランジュ・スぺクトルの成分が可算無限個含まれている．この数列の一般項は

　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝３ｘｙｚの正の整数解のうち，最も大きいものをｍとした場合，

　　√（９−４／ｍ^2）

となる．√５≦√（９−４／ｍ^2）＜３

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝