（その１７）−（その１８）の補足である．

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　最後の方が６である数の平方は，最後の桁が６になることは明らかであろう．

　　（１０ｋ＋６）^2＝１０（１０ｋ^2＋１２ｋ）＋３６＝１０（１０ｋ^2＋１２ｋ＋３）＋６

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　ガウスの平方剰余の法則より，フェルマー数の素因数は２^k+2ｋ＋１の形でなくてはならない．

　　Ｆ5＝（２^7５＋１）（２^7５２３４７＋１）

　　Ｆ6＝（２^8１０７１＋１）（２^8２６２８１４１４５７４５＋１）

　Ｆ7，Ｆ8が合成数であることは

　　Ｆnが３^(Ｆn-1)/2＋１を割ることができれば（そのときに限り），Ｆnは素数である

ことから確認できる．

　それらの素因数分解は

　　Ｆ7＝（２^9１１６５０３１０７６４６４３＋１）（２^9１１１４１９７１０９５０８８１４２６８５＋１）

　　Ｆ8＝（２^11６０４９４４５１２４７７＋１）（２^11Ｎ＋１），Ｎは５９桁の奇数

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