■オイラーの定理とフースの定理(その3)
【2】まとめ
[1]双心三角形
R^2−2Rr=d^2 (オイラーの定理)
[2]双心四角形
2r^2(R^2+d^2)=(R^2−d^2)^2 (フースの定理)
[3]双心五角形
d^6−2d^4rR+8d^2r^3R−3d^4R^2−4d^2r^2R^2+4d^2rR^3+3d^2R^4+4r^2R^4−2rR^5−R^6=0
[4]双心六角形
3d^8−4d^6r^2−12d^6R^2+4d^4r^2R^2−16d^2r^4R^2+18d^4R^4+4d^2r^2R^4−12d^2R^6−4r^2R^6+3R^8=0
[5]双心七角形
d^12+4d^10rR−24d^8r^3R+32d^6r^5R−6d^10R^2−4d^8r^2R^2−16d^6r^4R^2−20d^8rR^3+64d^6r^3R^3+15d^8R^4+16d^6r^2R^4+32d^4r^4R^4+64d^2r^6R^4+40d^6rR^5−48d^4r^3R^5−32d^2r^5R^5−20d^6R^6−24d^4r^2R^6−16d^2r^4R^6−40d^4rR^7+15d^4R^8+16d^2r^2R^8+20d^2rR^9+8r^3R^9−6d^2R^10−4r^2R^10−4rR^11+R^12=0
予想に反して12次式になった.
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