［参］西来路・清水「初学者のための数論入門」講談社

にしたがって，２^n－１の素因数についてみていきます．

　　２^1－１＝１

　　２^2－１＝３

　　２^3－１＝７

　　２^4－１＝３・５

　　２^5－１＝３１

　　２^6－１＝３^2・７

　　２^7－１＝１２７

　　２^8－１＝３・５・１７

　　２^9－１＝７・７３

　　２^10－１＝３・１１・３１

　　２^11－１＝２３・８９

　　２^12－１＝３^2・５・７・１３

［Ｑ］ここまで，ｎ≦１７のすべての奇素数が現れているが，これを続けるとすべての奇素数が現れるだろうか？

［Ａ］yes

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　また，

［１］ｐ＝３が現れるのはｎ＝２，４，６，８，１０，１２（偶数のとき）

［２］ｐ＝５が現れるのはｎ＝４，８，１２（４の倍数のとき）

［３］ｐ＝７が現れるのはｎ＝３，６，９，１２（３の倍数のとき）

一般に

［４］ｐが現れるのはｎ＝ｄ，２ｄ，３ｄ（ｄの倍数のとき）

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