４｛ｘ^2＋ｘ＋（１−ｐ）／４｝＝（２ｘ＋１）^2−ｐ

　　４｛ｘ^2＋ｘ＋（１＋ｐ）／４｝＝（２ｘ＋１）^2＋ｐ

より，（その２３）を言い換えると・・・

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［６］ｐが４ｎ＋１型素数であるとき，ｘ^2−ｐの素因数にｑが現れるための必要十分条件はｘ^2−ｑの素因数にｐが現れることである

［７］ｐが４ｎ＋３型素数であるとき，ｘ^2＋ｐの素因数にｑが現れるための必要十分条件はｘ^2−ｑの素因数にｐが現れることである

　すなわち，ｘ^2−ｑ＝（ｐの倍数）

　　　　　　ｘ^2±ｐ＝（ｑの倍数）

とｐ／ｑの役割が入れ替わるのが平方剰余の相互法則です．

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