正方形の形に4軒の家Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがある。4軒の家に電線をひきたい．電線の長さを最小にするにはどこの柱を立てればよいか？

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（Ｑ）凸四角形ＡＢＣＤの内部に点Ｐをとり，ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰ＋ＤＰを最小とせよ．

（Ａ）対角線の交点が求める点Ｐである．

この問題の場合も中心に置いた時、一番よさそうに見える。

しかし、あえて2か所に中継ポイントを置くと距離の総和が最小になるフェルマー・シュタイナー点とすることができる。

石鹸膜を使うと、自然界は一瞬でその答えを導き出してくれる。

すごいですよね。

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