パンケーキ分割数は

　　１，２，４，８，１６，３１，８７，９９，１６３，・・・

になる．それに対して，

　　１，２，４，８，１６，７７，１４５，６６８，・・・

の次に来る数は？

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［Ａ］１３４５

　この数列の規則はＲＡＴＳ（Reverse, Add. Then Sort），ひっくり返して足して，そして（小さい順に）ソートする（０は無視する）というものだそうだ．

　　１＋１＝２

　　２＋２＝４

　　４＋４＝８

　　８＋８＝１６

　　１６＋６１＝７７　（すでの小さい順に並んでいる）

　　７７＋７７＝１５４→１４５（並べ替える）

　　１４５＋５４１＝６８６→６６８（並べ替える）

　　６６８＋８６６＝１５３４→１３４５（並べ替える）

　　１３４５＋５４３１＝６７７６→６６７７（並べ替える）

　　６６７７＋７７６６＝１４４４３→１３４４４（並べ替える）

　　１３４４４＋４４４３１＝５７８７５→５５７７８（並べ替える）

　　５５７７８＋８７７５５＝１４３５３３→１３３３４５（並べ替える）

　　１３３３４５＋５４３３３１＝６７６６７６→６６６７７７（並べ替える）

　　６６６７７７＋７７７６６６＝１４４４４４３→１３４４４４４（並べ替える）

　　１３４４４４４＋４４４４４３１＝５７８８８７５→５５７７８８８（並べ替える）

　　５５７７８８８＋８８８７７５５＝１４４６５６４３→１３４４４５６６（並べ替える）

　コンウェイは，ＲＡＴＳ数列はどんな数からスタートしても，やがてひとつのサイクルを延々と回り続けるか，増加数列

　　（１２３）^n４４４４→（５５６）^n７７７７→（１２３）^n+1４４４４→（５５６）^n+1７７７７→・・・

になると予想している．

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